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太原小學1-6年級數學基礎概念:奇數

來源:網絡資源 作者:奧數網整理 2018-09-18 22:01:34

太原小學1-6年級數學基礎概念:奇數

  什么叫奇數?

  奇數(英文:odd)數學術語,整數中,能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數,偶數可用2k表示,奇數可用2k+1表示,這里k是整數。奇數包括正奇數、負奇數。

  奇數偶數的性質

 。1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;

 。2)奇偶性相同的兩數之和為偶數;奇偶性不同的兩數之和為奇數;

 。3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;

 。4)除2外所有的正偶數均為合數;

 。5)相鄰偶數最大公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半。

 。6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

 。7) 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9。

 。8)偶數也叫雙數,用2n表示,n為整數。如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...

  另外,0也是偶數(2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數)。-2 ,-4 ,-6 ,-8 ,-10,-12 ,-14 ,-16 ,-18 ,-20... ...為負偶數

 。9)偶數的平方被4整除,奇數的平方被8除余1

  奇數與偶數的運算規律:

  偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶

  上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出

  如證明;兩個奇數的和或差為偶數

  可令兩奇數k1 k2

  則k1=2n1-1 k2=2n2-1

  k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)將括號內多項式整體看做一個式子則原命題可得證

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